General
Proporcionar las bases matemáticas para cursos posteriores en la maestría.

Específicos
Introducción a los sistemas dinámicos desde un punto de vista geométrico y topológico.

1. Introducción a los sistemas dinámicos
1.1. Introducción
1.2. Flujos en línea
1.3. Bifurcaciones
1.4. Flujos en círculos
1.5. Sistemas lineales
1.6. Planos fase
1.7. Ciclos límite
1.8. Repaso bifurcaciones
2. Introducción a la topología
2.1. Espacios Topológicos
2.2. Topología Euclidiana
2.3. Puntos Límite
2.4. Homeomorfismos
2.5. Mapeos continuos
2.6. Espacios métricos

1. Topology without tears. S. A. Morris (2016)
2. Nonlinear dynamics and chaos. S. W. Strogatz. 2ª Ed.
3. Introduction to Topology and Modern Analysis. G F. Simmons McGraw-Hill (1963)
4. Principles of mathematical analysis. W. Rudin. 3ª ed. McGraw-Hill (1976)
5. Mathematical Analysis. T. Apostol 2nd Ed. Pearson (1974)
6. Foundations of Mathematical Analysis. Richard Johnsonbaugh, W. Pfaffenberger. Dover (2010)
7. Advanced Mathematical Tools for Automatic Control EngineersVolume 1: Deterministic Techniques. Alexander S. Poznyak. Elsevier (2008)
8. Matematicas II. Varias variables reales y variable compleja. G. Villa. Dept. Control Automático. Cinvestav (2006)

• Participación en clase y calidad en presentaciones 10%
• Tareas:
  • primera parte, condición necesaria para presentar examen primera parte
  • Segunda parte, condición necesaria para presentar examen segunda parte
• Exámenes 90%
• Total 100%

• Conocimientos:
• Habilidades:
• Actitudes y valores: