General
El alumno será capaz de entender los principios que rigen a la probabilidad y procesos estocásticos con el fin de poderlos manejar con destreza en el procesamiento de las señales encontradas en las áreas de comunicaciones, control, electrónica, sistemas de potencia, computación, etc.

Específicos
Poder aplicar los conceptos básicos de Probabilidad, Espacio de Probabilidad y los axiomas de Probabilidad, incluyendo pruebas o ensayos repetidos a problemas de las áreas de ingeniería eléctrica
Dominar el concepto de variable aleatoria, y funciones de una o más v.a.
Poder representar y describir procesos estocásticos en casos de ingeniería eléctrica

Introducción. Instalación de Quartus y Vista General del Software
1. Teoría de Probabilidad Básica
1.1. Introducción a la Teoría de Probabilidad
1.2. Repaso de Teoría de Conjuntos
1.3. Espacio de Probabilidad
1.4. Axiomas de la Probabilidad
1.5. Cálculo de probabilidades
1.6. Probabilidad Condicional e Independencia
1.7. Teorema de Bayes
2. Ensayos Repetidos
2.1. Experimentos Combinados
2.2. Ensayos de Bernoulli
3. Concepto de Variable Aleatoria
3.1. Definición de Variable Aleatoria
3.2. Funciones de distribución y función de densidad.
3.3. Variables Aleatorias Especificas
3.4. Funciones de distribución y densidad condicionales
4. Funciones de una variable aleatoria
4.1. La variable aleatoria g(x)
4.2. Determinación de la función de distribución y densidad de g(x)
4.3. Valor esperado, variancia y momentos
4.4. Función característica
5. Dos variables aleatorias
5.1. Función de distribución y densidad conjuntas de dos variables aleatorias
5.2. Una función de dos variables aleatorias
5.3. Momentos conjuntos
5.4. Funciones características conjuntas
5.5. Función de distribución y densidad condicionales
5.6. Independencia de variables aleatorias
5.7. Variables aleatorias conjuntamente normales
6. Secuencias de variables aleatorias
6.1. Conceptos generales
6.2. Densidades condicionales, Funciones características y Normalidad
6.3. Conceptos de convergencia y la ley de los grandes números
6.4. Teorema del Límite Central
7. Procesos Estocásticos: Conceptos generales.
7.1. Definición de procesos estocásticos
7.2. Media, correlación, auto covarianza, covarianza cruzada, independencia descorrelación, ortogonalidad de procesos
7.3. Procesos estacionarios: Sentido estricto, de orden n, en sentido amplio, asintóticamente estacionario
7.4. Tipos especiales de procesos estocásticos: Caminata Aleatoria, Wiener, Gaussiano.
7.5. Sistemas con entradas estocásticas
7.6. Espectro de potencia
7.7. Procesos de tiempo discreto
7.8. Continuidad y diferenciación de procesos estocásticos
7.9. Ecuaciones diferenciales estocásticas
7.10 Integrales estocásticas; promedios temporales; ergodicidad
8. Estimación por mínimos cuadrados (Mean square estimation)
8.1. Introducción
8.2. Predicción
8.3. Filtrado y Predicción

1. Papoulis, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", McGraw-Hill
2. M. R. Spiegel, J.J. Schiller, and R.A. Srinivasan, Theory and Problems of Probability and Statistics, 2nd Ed., N.Y.: McGraw-Hill, 2000.
3. P. Z. Peebles, "Probability, Random variables and random signal principles", McGraw-Hill.
4. P. Olofsson, Probability, Statistics, and Stochastic Processes, N.J.: Willey,
5. Hoel & Sindney, "Introduction to Probability Theory".
6. K. J. Astrom, "Introduction to Stochastic Control Theory", Academic Press, 1970.
7. Alberto Leon Garcia, "Probability and Random Processes for Electrical Engineering", Addison-Wesley Publishing Company.

• Tareas 40%
• Exámenes (2 parciales y un final) 50%
• Mini-Proyecto 10%
• Total 100%

• Conocimientos:
• Habilidades:
• Actitudes y valores: